電験三種の電力　効率の考え方を押さえる

電験三種の電力　効率の考え方を押さえる

交効率をマスターすると、水力発電、火力発電の計算が理解しやすくなる

電験三種では、効率を使った計算することがよくあります。特に水力発電や火力発電では効率を使った計算が欠かせません。今回は効率について、水力発電を例に解説しますので、効率の考え方や効率を使った計算をマスターしましょう。

■効率とは？

効率とは、入力と出力の比のことで、 で求められます。（ η：効率）

図1は、効率を求めるときに必要な入力と出力の関係を表した図です。

図のように入力から損失を差し引くと出力となります。

■水力発電の効率を使った計算

効率を使った水力発電の計算において、基礎となる数値に理論水力という数値があります。

理論水力とは、水車に与えられる動力 のことで、1秒間に水車を通過する水量Q 〔m³／s〕と有効落差 〔m〕から求められます。

図2は、水力発電のエネルギーの流れを簡単に示した図です。

理論水力は水車の動力ですので、水車の入力となります。

水車では、摩擦などによって損失が発生します。そのため、入力から損失を引いた残りが出力となります。

水車出力 の公式　

水車と発電機は直結されていますので、図2より水車の出力＝発電機の入力となります。

発電機でも、電力損失などの損失が発生します。そのため、水車と同様に、入力から損失を引いた残りが出力となります。

発電機出力P の公式  

この発電機出力が発電所の出力ということになります。

また、 を総合効率といいます。

図2の水車をタービンに置き換えると火力発電のエネルギー流れを示した図になります。

ただし、火力発電の公式は、水力発電とは異なりますが、考え方は同じです。

■例題で覚える

例題1　◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

出力80〔kW〕、損失20〔kW〕の発電所の効率（小数）として。正しいものは次のうちどれか。

（1）0.6　　（2）0.7　　（3）0.8　　（4）0.9　　（5）1.0

解き方　　　　　　　　　　　　　　　　答え　（3）

「出力＝入力－損失」より、「入力＝出力＋損失」

よって、出力80〔kW〕、損失20〔kW〕の火力発電所の入力は、80＋20＝100〔kW〕

効率 より、

例題2　◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

理論水力100〔kW〕、総合効率50〔%〕の水力発電所がある。この水力発電所の出力〔kW〕として正しいものは次のうちどれか。

（1）　10　　（2） 20　　（3）30　　（4）40　　（5）5

解き方　　　　　　　　　　　　　　　　答え　（5）

発電所の出力＝発電機出力ですので、発電機出力の公式 を用います。

理論水力は ですので、に なります。

総合効率は ですので、 となります。

よって、理論水力 〔kW〕、総合効率50〔%〕（小数で表すと0.5）より、

×=100×0.5=50〔kW〕

■電験三種での出題例

水力発電所において、有効落差100〔m〕、水車効率92〔%〕、発電効率94〔%〕、定格出力2500〔kW〕の水車発電機が80〔%〕負荷で運転している。このときの流量〔m³／s〕の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）1.76　　（2）2.36　　（3）3.69　　（4）17.3　　（5）23.1

答え　（3）

解き方

①流量 Q〔m³／s〕、有効落差 〔m〕、水車効率 、発電機効率 としたとき、出力P 〔kW〕は、 〔kW〕

②問題より数値を代入すると、 P=2500〔kW〕、 H=100〔m〕、 、 ですので、

≒2.95〔m³／s〕

③80〔%〕負荷で運転しているとき、流量も80〔%〕となりますので

〔m³／s〕

出題例のように効率を使って、流量などを求める計算は、電験三種の電力の水力発電でよくある問題です。また、機械では、効率そのものを計算する問題もあります。そのとき、効率とはどんなものかを理解していれば、入力が何か、出力は何かを掴むだけで、効率を求めることができますので、ぜひマスターしましょう。