電験三種の電力 効率の考え方を押さえる

電験三種の電力 効率の考え方を押さえる

交効率をマスターすると、水力発電、火力発電の計算が理解しやすくなる

電験三種では、効率を使った計算することがよくあります。特に水力発電や火力発電では効率を使った計算が欠かせません。今回は効率について、水力発電を例に解説しますので、効率の考え方や効率を使った計算をマスターしましょう。

■効率とは?

効率とは、入力と出力の比のことで、 3で求められます。( η:効率)

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図1は、効率を求めるときに必要な入力と出力の関係を表した図です。

図のように入力から損失を差し引くと出力となります。

■水力発電の効率を使った計算

効率を使った水力発電の計算において、基礎となる数値に理論水力という数値があります。

P_{0}=9.8QH_{e}

理論水力P_{0}とは、水車に与えられる動力 のことで、1秒間に水車を通過する水量Q 〔m3/s〕と有効落差H_{g} 〔m〕から求められます。

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図2は、水力発電のエネルギーの流れを簡単に示した図です。

理論水力は水車の動力ですので、水車の入力となります。

水車では、摩擦などによって損失が発生します。そのため、入力から損失を引いた残りが出力となります。

 

水車出力 P_{t}の公式 4

水車と発電機は直結されていますので、図2より水車の出力=発電機の入力となります。

 

発電機でも、電力損失などの損失が発生します。そのため、水車と同様に、入力から損失を引いた残りが出力となります。

発電機出力P の公式  5

この発電機出力が発電所の出力ということになります。

また、\eta _{t}\eta_{g}=eta_{0} を総合効率といいます。

図2の水車をタービンに置き換えると火力発電のエネルギー流れを示した図になります。

ただし、火力発電の公式は、水力発電とは異なりますが、考え方は同じです。

■例題で覚える

例題1 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

出力80〔kW〕、損失20〔kW〕の発電所の効率(小数)として。正しいものは次のうちどれか。

(1)0.6  (2)0.7  (3)0.8  (4)0.9  (5)1.0

解き方                答え (3

「出力=入力-損失」より、「入力=出力+損失」

よって、出力80〔kW〕、損失20〔kW〕の火力発電所の入力は、80+20=100〔kW〕

効率 3より、\eta =\frac{80}{100}=0.8

例題2 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

理論水力100〔kW〕、総合効率50〔%〕の水力発電所がある。この水力発電所の出力〔kW〕として正しいものは次のうちどれか。

(1) 10  (2) 20  (3)30  (4)40  (5)5

解き方                答え (5

発電所の出力=発電機出力ですので、発電機出力の公式 6を用います。

理論水力はP_{0}=9.8QH_{g} ですので、7に なります。

総合効率は\eta _{0}=eta_{t}\eta_{g} ですので、8 となります。

 

よって、理論水力P_{0}=100 〔kW〕、総合効率50〔%〕(小数で表すと0.5)より、

P=P_{0}×\eta _{0}=100×0.5=50〔kW〕

■電験三種での出題例

水力発電所において、有効落差100〔m〕、水車効率92〔%〕、発電効率94〔%〕、定格出力2500〔kW〕の水車発電機が80〔%〕負荷で運転している。このときの流量〔m3/s〕の値として、最も近いのは次のうちどれか。

(1)1.76  (2)2.36  (3)3.69  (4)17.3  (5)23.1

答え (3)

解き方

①流量 Q〔m3/s〕、有効落差 H_{g}〔m〕、水車効率\eta _{t} 、発電機効率\eta _{g} としたとき、出力P 〔kW〕は、 P=9.8QH_{g}\eta_{t}\eta_{g}〔kW〕

②問題より数値を代入すると、 P=2500〔kW〕、 H=100〔m〕、 \eta _{t}=0.92\eta _{g}=0.94 ですので、

Q=\frac{2500}{9.8\times 100\times 0.92\times 0.94 }≒2.95〔m3/s〕

③80〔%〕負荷で運転しているとき、流量も80〔%〕となりますので

Q_{80}=2.95\times 0.8=2.36〔m3/s〕

出題例のように効率を使って、流量などを求める計算は、電験三種の電力の水力発電でよくある問題です。また、機械では、効率そのものを計算する問題もあります。そのとき、効率とはどんなものかを理解していれば、入力が何か、出力は何かを掴むだけで、効率を求めることができますので、ぜひマスターしましょう。

 

 

カテゴリー: 電力
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