原子力発電の核分裂エネルギー

原子力発電の核分裂エネルギー

原子力発電は、原子の核分裂反応を原子炉で制御し、発生した熱エネルギーを利用して蒸気を発生させ、タービンを回転させて発電します。

1. 核分裂エネルギー

物質は核分裂を起こすと、反応後の質量がわずかに小さくなります。
この質量差を質量欠損と呼んでおり、この質量欠損から核分裂エネルギーを計算できます。

質量欠損を\displaystyle m〔kg〕、光速を\displaystyle c = 3 \times 10^8〔m/s〕とすると、質量欠損エネルギー\displaystyle E〔J〕は次の式で計算できます。
\displaystyle E = mc^2〔J〕

2. 核分裂エネルギーを計算するときのよくある間違い

上記の通り、質量欠損\displaystyle mの単位は〔kg〕ですが、求まるエネルギーの単位は〔J〕です。
まずはこの単位を間違えないようにしっかり覚えましょう。

また、実際の問題では質量欠損は次のような与えられ方をします。

<例題>
1〔g〕のウラン235が燃焼し、質量が0.09〔%〕減少したときに発生する核分裂エネルギー〔J〕はいくらか。

<解答>
質量欠損は1〔g〕の0.09〔%〕です。
まずは1〔g〕の単位を〔kg〕にしましょう。
1〔g〕=1×10-3〔kg〕

この0.09〔%〕が質量欠損\displaystyle m〔kg〕になりますが、多い間違いは次のように計算してしまうものです。
\displaystyle m = 1 \times 10^{-3} \times 0.09〔kg〕

これでは単位が〔%〕のものをそのままかけ算してしまっています。
0.09〔%〕は小数表記で\displaystyle \frac{0.09}{100}としなければなりません。
よって、正しい質量欠損\displaystyle m〔kg〕は、次の式になります。
\displaystyle m = 1 \times 10^{-3} \times \frac{0.09}{100}〔kg〕

以上から、核分裂エネルギー\displaystyle E〔J〕は次のように計算します。
\displaystyle E = mc^2 = 1 \times 10^{-3} \times \frac{0.09}{100} \times \left( 3 \times 10^8 \right)^2 = 8.1 \times 10^{10}〔J〕

公式は単純で覚えやすいですが、単位で間違う方が多くいらっしゃいます。
注意して覚えておきましょう。

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