V結線変圧器の出力比と利用率

V結線変圧器の出力比と利用率

V結線は2つの電源で三相を供給する結線方式で、配電用変圧器に多く利用されます。
V結線は文章問題で出題されたり、計算問題でも出題されますので、出力比と利用率の算出方法を理解できるようにしておきましょう。

1. V結線変圧器の出力比

V結線における線間電圧を\displaystyle V 、相電圧を\displaystyle Eとすると、線間電圧\displaystyle V=相電圧\displaystyle Eであることがわかります。また、電流の相電流と線間電流も等しく、\displaystyle I〔A〕の電流が流れます。

V結線変圧器における容量を\displaystyle S_V〔V・A〕とすると、下記のようになります。
\displaystyle S_V = \sqrt{3}VI = \sqrt{3}EI〔V・A〕
それに対し、Δ結線変圧器の場合は、相電圧\displaystyle E、相電流を\displaystyle Iとすると、容量\displaystyle S_\Delta〔V・A〕は下記のようになります。
\displaystyle S_\Delta = \sqrt{3}E\times\sqrt{3}I = 3EI〔V・A〕

出力比とは、Δ結線変圧器の容量に対するV結線変圧器容量の比になりますので、
\displaystyle \frac{S_V}{S_\Delta}=\frac{\sqrt{3}EI}{3EI}=\frac{1}{\sqrt{3}}\fallingdotseq0.577
となり、出力比は約57.7〔%〕となります。

2. V結線の利用率を求める

利用率とは、変圧器が持つ合計の容量に対するV結線変圧器の容量の比になります。
V結線は2台の単相変圧器を使用しているので、合計の容量は\displaystyle 2EI 〔V・A〕と表すことができます。
前述でV結線変圧器の容量\displaystyle \sqrt{3}EI〔V・A〕と求められたので、この2つの比を求めると、
\displaystyle \frac{\sqrt{3}EI}{2EI}=0.866 =86.6 〔%〕
よって、利用率は86.6〔%〕となることがわかります。
つまり、2台の変圧器が持っている容量の86.6〔%〕の負荷しか接続することができません。

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