【電力Ｑ3】無負荷充電容量で、√3VI_c はどこから来た公式ですか

 
次の問題で解説します。

●問題●
　電圧22〔kV〕，周波数60〔Hz〕，こう長1〔km〕の三相3 線式地中電線路がある。ケーブルの心線１線当たりの静電容量が0.44〔µF/km〕であるとき，この電線路の無負荷充電容量〔kvar〕の値はいくらになるか。

●問題の解答●

線路の充電電流
無負荷充電容量は、

≒80.2〔kvar〕

〔無負荷充電容量 の式について〕
この問題で無負荷充電容量は、この電線の静電容量（コンデンサ）に充電される無効電力を指しています。
理論で学習した通り、電力は下記の３つの公式で表すことができます。
有効電力は 〔W〕
無効電力は 〔var〕
皮相電力は 〔V・A〕

また、回路に流れる電流は下記の図のようになります。

よって、さきほどの電力の三角形をかきかえると、

このようになります。
の式は、ここから導いています。