〔法規003〕変圧器の全日効率の計算

〔法規003〕変圧器の全日効率の計算

法規科目では、変圧器の効率についての計算問題が出題されます。機械科目で学習するような非常に難しい計算は出題されませんが、機械科目で学習する内容の基礎的な部分が必要になる分野です。

(1)変圧器の効率とは

変圧器の損失には、負荷電流の変化とともに変動する銅損、負荷の大きさに関わらず生じる鉄損があります。効率を求めるときには、下記の式で求めることができます。


W :1日の出力電力量、 W_i:1日の鉄損の電力量、 W_c:1日の銅損の電力量

(2)変圧器の損失

変圧器の損失は、主に鉄損と銅損に分かれます。それ以外の損失は小さいので、あまり取り扱うことはありません。鉄損は無負荷損といい、通電している場合に負荷の大きさに関係なく生じる損失です。銅損は負荷損といい、負荷電流の2乗に比例する損失です。

1.2について理解がしづらければ、こちらも参考にしましょう。
「機械科目:変圧器の損失と効率の考え方」

(3)効率が最大になるとき

変圧器の効率は、以下の式でも表すことができます。
\displaystyle \eta={\frac{\alpha P\cos\theta}{\alpha P\cos\theta+P_{i}+\alpha^{2}P_{c}}}\times 100 〔%〕
分子分母を\alphaで割ると、
\displaystyle \eta={\frac{P\cos\theta}{P\cos\theta+{\displaystyle \frac{P_i}{\alpha}}+\alpha P_c}}
最小の定理より、\displaystyle {\frac{P_i}{\alpha}}\times\alpha P_c=一定となるため、
\displaystyle {\frac{P_i}{\alpha}}+\alpha P_c 最小となるのは、\displaystyle {\frac{P_i}{\alpha}}=\alpha P_c のときです。
よって、P_{i}=\alpha^{2}P_{c} のとき最高効率となります。

(4)変圧器の全日効率

変圧器を1日動かした時の効率を、全日効率といいます。全日効率は、以下の式で表せられます。

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