〔機械003〕各種負荷用電動機(巻上機、ポンプ、送風機)の出力計算の方法

〔機械003〕各種負荷用電動機(巻上機、ポンプ、送風機)の出力計算の方法

機械科目の「電動機応用」では、電動機を用いた機器の所要出力を求める計算問題が出題されます。機器の種類は違っても共通の計算式ですので、解き方の容量をつかめば点数を稼げるところです。

(1)電動機の出力とは

電動機は電気エネルギー(入力)を機械エネルギー(出力)に変換するものです。したがって、電動機出力は、機械出力であり、動力(機械を動かす力)ともいいます。そして、動力とは単位時間になされる仕事の量、つまり仕事率のことです。
動力の単位は〔W〕(ワット)です。
動力〔W〕=仕事量〔J〕/時間〔s〕
仕事量〔J〕=力〔N〕×距離〔m〕なので、〔W〕=〔J/s〕=〔N・m/s〕

電動機の出力(所要出力)を求める計算では、単位が〔N・m/s〕になるように計算していけば良いです。

電動機の出力計算に必要な単位の復習をしておきましょう。
F〔N〕=質量 W〔kg〕×加速度 \alpha〔m/s²〕 F=W\alpha〔N〕 (〔N〕=〔kg・m/s²〕)
重力 F〔N〕=質量 W〔kg〕×重力加速度 g〔m/s²〕 F=Wg=9.8W〔N〕
圧力〔Pa〕とは、単位面積に働く力の大きさのことです。〔Pa〕=〔N/ m²〕

(2)各種機器の所要出力

①巻上機: \displaystyle P=\frac{9.8kWv}{\eta}〔W〕
ただし、9.8:重力加速度〔m/s2〕, W:巻上荷重〔kg〕, v:巻上速度〔m/s〕, \eta:巻上効率〔pu〕, k:余裕係数

②ポンプ: \displaystyle P=\frac{9.8kQH}{\eta} 〔kW〕
ただし、9.8:重力加速度〔m/s²〕, Q:揚水量〔m³/s〕, H:揚程〔m〕, \eta:ポンプ効率〔pu〕, k:余裕係数

③送風機: \displaystyle P=\frac{kQH}{\eta}〔W〕
ただし、 Q:風量〔m³/s〕, H:風圧〔Pa〕, \eta:送風機効率〔pu〕, k:余裕係数

①,②,③は共通(類似)の曽木であり、単位で計算すればいずれも〔N・m/s〕=〔J/s〕=〔W〕になります。効率 \etaは電動機出力の計算では分母におきます。
②は1,000〔kg〕なので〔kW〕になります。〔m/s²〕×1,000〔kg/s〕×〔m〕=1〔kW〕
③は、〔Pa〕=〔N/m²〕なので、〔m³/s〕×〔N/ m²〕=〔N・m/s〕=〔W〕

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