〔機械004〕変圧器の損失と効率の考え方

〔機械004〕変圧器の損失と効率の考え方

機械科目で変圧器に関する出題は多く、そのうち損失・効率の計算をする問題は出題頻度が高いです。変圧器の損失と効率についてみていきましょう。

(1)変圧器の損失

変圧器の損失には、負荷に関係なく発生する無負荷損と、負荷電流によって変化する負荷損があります。
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無負荷損は主に鉄心に生じる損失で、鉄損=ヒステリシス損+うず電流損で表せます。
負荷損は主に負荷電流による巻線の抵抗損で銅損ともいいます。
銅損(抵抗損)=RI^2であるので、変圧器の銅損は負荷電流の2乗に比例します。

変圧器の全損失 Wは、通常は無負荷損(鉄損 p_i)と負荷損(鉄損 p_c)の和で表せられます。
W=p_{i}+p_{c}〔W〕損失は消費電力なので単位は〔W〕(ワット)です。

(2)変圧器の効率

機械の効率は出力と入力の比(入力に対してどれぐらい出力したか)で求めますが、変圧器の効率は出力と損失を基準として考える効率計算をします。
(出力+損失=入力)
いま、変圧器の定格容量を P_n〔kV・A〕、鉄損を P_i〔kW〕、定格銅損を P_{c0}〔kW〕負荷の力率を \cos\theta、負荷率を \alpha〔pu〕とすれば、このときの効率 \etaは、
\displaystyle \eta={\frac{\alpha P_{n}\cos\theta}{\alpha P_{n}\cos\theta+P_{i}+\alpha^{2}P_{c0}}}〔%〕で求められます。
ここで、負荷率 \alphaというのは、変圧器の定格容量〔kV・A〕に対する負荷の皮相電力〔kV・A〕の割合のことです。負荷率のことを変圧器の利用率ともいいます。銅損は負荷電流の2乗に比例します。電圧が一定であれば皮相電力 P=VI〔kV・A〕なので、 P\infty I より、銅損は負荷の2乗に比例し、負荷率の2乗に比例します。
定格容量が100〔kV・A〕の変圧器を50〔kV・A〕の負荷で運転したとすれば、定格容量に対する負荷の割合は、\displaystyle {\frac{50}{100}}={\frac{1}{2}}=0.5この場合総合負荷率\alpha=0.5になります。
変圧器の効率が最大となるのは鉄損=銅損のときです。

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