〔機械005〕直流機の原理と誘導起電力について

〔機械005〕直流機の原理と誘導起電力について

機械科目の直流機は、回転機である発電機と電動機の基礎となります。また、毎年この分野から2問程度の出題があります。ここでは、直流発電機の原理と誘導起電力の計算式について理解しておきましょう。

(1)発電機の原理

図1のように、磁界中で導体を磁界と直角方向に動かすと、導体には誘導起電力 eが生じその大きさは次の式で表されます。e =Blv〔V〕・・・①
ここで、B:磁束密度〔T〕〔Wb/m²〕 l:導体の長さ〔m〕、 \nu:導体の移動速度〔m/s〕誘導起電力の方向はフレミングの右手の法則により決まります。

図1
05-1

(2)直流発電機の誘導起電力

図2のように電機子を磁極の中で回転させたとき、導体(電機子巻線)1本に生じる誘導起電力の平均値 eは、①式より \displaystyle e=Blv=Bl\frac{\pi Dn}{60}〔V〕・・・② で表すことができます。
ここで、D:電機子の直径〔m〕、n:電機子の回転速度(1分間の回転数)〔min^{-1}〕とすると、電機子の周速度v〔m/s〕は、回転導体の半径r〔m〕×角速度\omega〔rad/s〕で求められるので、\displaystyle v=r\omega={\frac{D}{2}}\times{\frac{2\pi n}{60}}={\frac{\pi Dn}{60}}〔m/s〕となり、②式が導かれます。
また、②式において、l\pi D〔m²〕は、電機子側面の面積であるので、Bl\pi D〔Wb〕は、全磁極から出る磁束p\phi〔Wb〕に等しくなります。
Bl\pi D=p\phi
さらに、電機子全導体数を z、電機子巻線の並列回路数を \alpha(波巻では \alpha =2 、重ね巻では \alpha =p )とすると、1直列回路の電機子導体数は \displaystyle \frac{z}{a}となるので、電機子巻線に誘導される起電力 E〔V〕②式より、 \displaystyle E=\frac{z}{a}e=\frac{z}{a} \times \frac{p\phi n}{60}=l\phi n〔V〕・・・③となります。 kの部分は発電機に固有の値なので、定数としています。
また、機械の問題では大部分が回転速度〔min^{-1}〕で与えられますので、分母に60があります。

図2
05-2

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