〔機械014〕同期インピーダンスについて

〔機械014〕同期インピーダンスについて

同期機の電機子巻線のインピーダンスを同期インピーダンス\displaystyle Z_s〔Ω〕といいます。
同期機の問題を解くには、同期インピーダンスの理解が必須です。
基礎からしっかりおさえておきましょう。

図1は三相同期発電機の等価回路、図2は三相同期電動機の等価回路です。


同期インピーダンス\displaystyle \dot Z_s〔Ω〕は電機子巻線抵抗\displaystyle r_a〔Ω〕と同期リアクタンス\displaystyle x_s〔Ω〕からなっています。
さらに、同期リアクタンス\displaystyle x_s〔Ω〕は電機子反作用リアクタンス\displaystyle x_a〔Ω〕と漏れリアクタンス\displaystyle x_l〔Ω〕との和です。計算式で表すと次のようになります。

複素数表示:\displaystyle \dot Z_s = r_a  + jx_s〔Ω〕
大きさ:\displaystyle Z_s = \sqrt{{r_a}^2 + {x_s}^2}〔Ω〕

問題では\displaystyle r_aをとても小さいとし、\displaystyle \dot Z_s\displaystyle jx_sとして扱うことが多いです。

また、図2において負荷を短絡すると、図3のような回路となり、短絡電流\displaystyle I_S〔A〕が流れます。

よって、同期インピーダンス\displaystyle Z_sは、

\displaystyle Z_s = \frac{\dot E}{I_S}〔Ω〕

と求めることもできます。

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