〔理論012〕交流回路の基本

〔理論012〕交流回路の基本

交流回路に関する問題は、理論科目の中でも出題数が多く、とても重要な分野です。また、単相交流回路をしっかり学習していないと、もちろん三相交流回路の内容を理解することもできません。
ここでは交流回路の基本をまとめています。
重要なものばかりですのでしっかり理解しておきましょう。

交流回路においては、電圧・電流の大きさや方向が周期的に変化します。この変化をグラフに表すと図1のようになり、正弦波交流の電圧\displaystyle \upsilon〔V〕を式で表すと、

\displaystyle \upsilon = V_m \sin{\omega t}〔V〕(\displaystyle \omega:角速度〔rad/s〕、\displaystyle t:時間〔s〕)

と表すことができ、\displaystyle V_m〔V〕は最大値です。
電流も正弦波になります。

1. 交流回路の正弦波交流電圧

(1)実効値
交流回路について計算を行う場合は、最大値ではなく、実効値を用います。
実効値とは、直流の大きさに換算して表したもので、通常\displaystyle V〔V〕と表します。最大値\displaystyle V_m〔V〕との関係は、

\displaystyle V = \frac{V_m}{\sqrt{2}}〔V〕

です。

(2)平均値
平均値は、山を削って平らにしたときの大きさと考えることができます。
交流回路における平均値は、1周期で計算すると0となるため、1/2周期で考えます。

平均値は通常\displaystyle V_a〔V〕で表し、最大値\displaystyle V_m〔V〕との関係は、

\displaystyle V_a = \frac{2}{\pi} V_m〔V〕

となります。

2. 位相

図3を見ると、\displaystyle \upsilon_1\displaystyle \upsilon_2\displaystyle \upsilon_3は位相がずれています。このずれのことを位相差といい、\displaystyle \upsilon_1\displaystyle \upsilon_2の間は\displaystyle \theta_2の位相差、\displaystyle \upsilon_1\displaystyle \upsilon_3の間は\displaystyle \theta_3の位相差があります。

\displaystyle \upsilon_2\displaystyle \upsilon_1と比べると、波形が左に\displaystyle \theta_2ずれています。これは\displaystyle \theta_2だけ先に変化しているということなので、\displaystyle \upsilon_2\displaystyle \upsilon_1に対して\displaystyle \theta_2 進んでいるといいます。
次に、\displaystyle \upsilon_3\displaystyle \upsilon_1を比較すると、\displaystyle \upsilon_3の波形が右に\displaystyle \theta_3ずれていますので、\displaystyle \upsilon_3\displaystyle \upsilon_1に対して\displaystyle \theta_3遅れているといいます。
この\displaystyle \theta_2\displaystyle \theta_3を位相または位相角といいます。

\displaystyle \upsilon_1\displaystyle \upsilon_2\displaystyle \upsilon_3を式で表すと、

\displaystyle \upsilon_1 = V_{m1} \sin{\omega t}\\  \upsilon_2 = V_{m2} \sin{\left( \omega t + \theta_2 \right)}\\  \upsilon_3 = V_{m3} \sin{\left( \omega t - \theta_3 \right)}

のようになり、進む場合は位相角をプラス、遅れる場合は位相角をマイナスで表します。

ベクトルで表す際は、大きさと位相角を用います。
交流の大きさは最大値よりも実効値のほうが実用的なので、一般に交流の大きさは実効値で表します。位相角を\displaystyle \thetaとすると、

\displaystyle \dot{V} = V \angle \theta〔V〕

となります。このベクトル表示のほかにも、複素数表示もあります。詳しくはコチラよりご覧ください。

3. インピーダンス

直流回路では電流を流れにくくするものといえば主に抵抗\displaystyle R〔Ω〕でしたが、交流回路では抵抗だけではなく、コイルやコンデンサも考えなくてはなりません。
コイルやコンデンサによる電流の流れにくさは抵抗とは言わず、リアクタンスと言います。単位は抵抗と同じ〔Ω〕です。
この抵抗\displaystyle Rやコイル\displaystyle X_L、コンデンサ\displaystyle X_Cの電流の流れにくさを総称してインピーダンス\displaystyle Zと言っています。
抵抗、リアクタンス、インピーダンスといったように、様々な用語がありますが、電流の流れにくさを表しているという点では直流回路と同じです。ですので、コイルやコンデンサもオームの法則を用いて計算をすることができます。

\displaystyle R = \frac{V_R}{I_R}\displaystyle X_L = \frac{V_L}{I_L}\displaystyle X_C= \frac{V_C}{I_C}\displaystyle Z = \frac{V}{I}

=独学が不安なら、資料請求はコチラ=

カテゴリー:
資料請求【無料】
【無料】メルマガ登録
閉じる
美奈子先生の電験講座