〔理論014〕電流がつくる4つの磁界の強さの公式

〔理論014〕電流がつくる4つの磁界の強さの公式

導体中に電流が流れることによって、その電流の周りには磁界が発生します。
この磁界の強さは、アンペアの周回路の法則やビオ・サバールの法則で求めることになります。
ですが、電験三種では次の4つの場合を整理して、公式として覚えておくだけで十分です。
しっかり覚えて、使い分けられるようになりましょう。

1. 直線電流による磁界
2. 円形コイルの中心の磁界
3. 無限長ソレノイドの内部の磁界
4. 環状コイル(ソレノイド)の内部の磁界
5. まとめ

1. 直線電流による磁界

下図のように、I〔A〕の電流が流れている無限長の直線導体の周りにできる磁界を考えます。
磁界はアンペアの右ねじの法則により、円形の磁界になります。

直線電流による磁界

図のように、導体からr〔m〕離れた円周上の磁界の強さをH〔A/m〕とすると、次の式で求められます。

\displaystyle H = \frac{I}{2 \pi r}〔A/m〕

2. 円形コイルの中心の磁界

下図のような、半径がr〔m〕の1回巻のコイルに、電流I〔A〕を流した時に、コイルの中心にできる磁界を考えます。
磁界はアンペアの右ねじの法則により、直線状の磁界になります。

円形コイルの中心の磁界

磁界の強さH〔A/m〕は次の式で求められます。

\displaystyle H = \frac{I}{2r}〔A/m〕

3. 無限長ソレノイドの内部の磁界

導体を円筒状に巻いたものをソレノイドと言います。十分に長い前兆l〔m〕、N回巻のソレノイドについて考えます。
磁界は「2.円形コイルの中心磁界」と同じく、アンペアの右ねじの法則により、直線状の磁界になります。

無限長ソレノイドの内部の磁界

磁界の強さH〔A/m〕は次の式で求められます。

\displaystyle H = \frac{NI}{l}〔A/m〕

ここで、1〔m〕あたりの巻数をn〔回/m〕とすると、\displaystyle n = \frac{N}{l}と表すことができますので、

\displaystyle H = \frac{NI}{l} = nI〔A/m〕

とすることができます。

4. 環状コイル(ソレノイド)の内部の磁界

下図のような、N回巻の環状コイルに電流I〔A〕を流したときを考えます。
磁界はコイルの内側にできます。

環状コイル(ソレノイド)の内部の磁界

このコイルの内部にできる磁界の強さH〔A/m〕は、次の式で表されます。

\displaystyle H = \frac{NI}{2 \pi r}〔A/m〕

5. まとめ

ここにまとめた4つの場合を覚えておけば、電験三種の試験に十分合格できます。
似たような公式が並んでいますので、どの場合に使える公式なのか、どの数値をどの文字で置いているのかを整理して覚えておくと良いですよ。

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