キルヒホッフの法則

キルヒホッフの法則

キルヒホッフの法則は電験三種のあらゆる問題を解くのに必要となる超重要な法則です。
電気回路の問題を解く基礎となります。

キルヒホッフの法則は、電流に関する第1法則と電圧に関する第2法則があります。

1. キルヒホッフの第1法則

キルヒホッフの第1法則は、回路にある任意の接続点に注目します。
接続点において、「流入する電流の和=流出する電流の和」が成り立ちます。

キルヒホッフの第1法則

上図にキルヒホッフの第1法則を適用すると、次の式が成り立ちます。
\displaystyle I_1 = I_2 + I_3

2. キルヒホッフの第2法則

キルヒホッフの第2法則は、回路にある任意の閉回路に注目します。
閉回路内において、「起電力の和=電圧降下の和」が成り立ちます。

閉回路Ⅰに注目すると、起電力は\displaystyle E_1〔V〕、電圧降下は\displaystyle I_1R_1〔V〕と\displaystyle I_2R_2〔V〕です。
よって、キルヒホッフの第2法則を適用すると、次の式が成り立ちます。
\displaystyle E_1 = I_1R_1 + I_2R_2

同様に閉回路Ⅱに注目します。
起電力\displaystyle E_2〔V〕、電圧降下は\displaystyle I_2R_2〔V〕と\displaystyle I_3R_3〔V〕です。
ここでキルヒホッフの第2法則を適用するとき、
\displaystyle E_2 = I_2R_2 + I_3R_3
としてしまいそうですが、これは誤りです。

閉回路Ⅱは今時計回りに考えており、\displaystyle I_2の向きはこの閉回路の向きと逆になっています。

このような場合は電圧降下の符号をマイナスにする必要があり、注意が必要です。
以上より正しい式は、
\displaystyle E_2 = -I_2R_2 + I_3R_3
となります。

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