【理論Ｑ12】２つの電界の強さの公式の違い

投稿日: 2016年6月9日作成者: SEA

【質問】
電界の強さの公式は、いつも $\displaystyle E=\frac{V}{d}$ ではないのですか？
公式の使い方が、よく分かりません。

$\displaystyle E=\frac{V}{d}$ 〔V/m〕
この公式は、平行平板コンデンサの場合の公式です。

①電界の定義と電界の強さの式
電界とは「クーロン力の及ぶ範囲」です。
012_1yr
上記の図ように点Ｂに仮想の正の電荷+1〔C〕を置くとします。
これに働くクーロン力の大きさは、

$\displaystyle f=\frac{q\times1}{4\pi\varepsilon r^2}\fallingdotseq9\times10^9\times\frac{q}{\varepsilon r^2}$ 〔N〕

このクーロン力の大きさを電界の強さ〔V/m〕と定義しています。

$\displaystyle E=9\times10^9\times\frac{q}{\varepsilon r^2}$ 〔V/m〕

これが電界の強さの公式です。

②平行平板コンデンサの式
図に示すような真空中に $\displaystyle d$ 〔m〕を離して置いた平行平板電極間に直流電圧 $\displaystyle V$ 〔V〕を加えたとすると、平行平板電極間の電界は平等になります。
012_2yr
その大きさE〔V/m〕は、

$\displaystyle E=\frac{V}{d}$ 〔V/m〕

と定義されています。

$\displaystyle E=\frac{V}{d}$ の公式で電界の強さを表すのは、平行平板コンデンサのときのみです。
電験三種で電界の強さを問われた場合、使う公式は①のパターンの場合が圧倒的に多いです。

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