・真空中にある1〔C〕から出る電気力線の数の求め方を知りたい

投稿日: 2016年6月9日作成者: SEA

【質問】
真空中にある　1〔C〕から出る電気力線の数の求め方を教えてください。

電気力線の定義は電界の強さが $\displaystyle E$ 〔V/m〕のとき、1〔㎡〕あたり $\displaystyle E$ 〔本〕の電気力線が通っている。
これが電気力線の定義です。

では、真空中にある1〔C〕から出る電気力線の数を求めましょう。

真空中にある1〔C〕による電界の強さは、 $\displaystyle E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0\times1\times1^2}$ 〔V/m〕となります。

これは、1㎡あたりの電気力線の本数と等しくなります。
$\displaystyle E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0\times1\times1^2}$ 〔本/㎡〕

次に、電荷からは、360°球状に電気力線が放出されます。
013_1yr
そこで、半径1〔m〕の球を仮定し、その表面積に何本の電気力線が通っているかを求めれば、その電気力線の数が電荷から出る電気力線の数ということになります。図は、このことを表しています。

半径を1〔m〕と仮定するのは、略解の図のように、電荷から出る電気力線は、球状に放出されるので、半径が何ｍになっても、本数は変わらないことになります。
そこで、一番計算しやすい1〔m〕と仮定します。

半径1〔m〕の球の表面積は、 $\displaystyle 4\pi\times1^2$ です。

よって、 $\displaystyle E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0\times1\times1^2}\times4\pi\times1^2$ 〔本〕となります。

電験三種の試験で、答えを小数で出す場合は、電卓で計算しましょう。

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