〔数学012〕通分について

〔数学012〕通分について

通分とは、2個以上の分数のそれぞれに等しい分数の集合の中から分母の共通な分数を選び出すことをいいます。
通分は、異なる分母の大小を比較するときや、足し算や引き算をするときに使います。

通分を素早く行うコツは、「分母の値の最小公倍数」を求めることです。
では、例題でおいて確認してみましょう!

【例題】
\displaystyle \frac{3}{5}\displaystyle \frac{5}{3}を通分しましょう。

それぞれの分数の分母を大きくしておくと、

\displaystyle \frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{12}{20}=\frac{15}{25}・・・・・

\displaystyle \frac{5}{3}=\frac{10}{16}=\frac{15}{9}=\frac{20}{12}=\frac{25}{15}・・・・・

このようになります。

なので共通の分母となる\displaystyle \frac{9}{15}\displaystyle \frac{25}{15}で分母を揃えることが「通分」です。

しかし、最小公倍数を使って解いてみると、

\displaystyle \frac{3}{5},\displaystyle \frac{5}{3}
\displaystyle \frac{3}{5}\times\frac{3}{3},\displaystyle \frac{5}{3}\times\frac{5}{5}
\displaystyle \frac{9}{15},\displaystyle \frac{25}{15}

と計算することができるので「素早く通分」を行うことができます。

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