【数学Ｑ16】この有理化の方法を教えてください

分母を複素数がつかない実数だけにすることを有理化といいます。
それでは、有利化の方法をみていきましょう。

まず、を有理化します。有理化するには、まず分母と分子にを掛けます。

となります。

次は応用編です。

を有理化しましょう。

ここで注意して欲しいのは、分母分子に掛けるものです。
よく、を掛ければ良いと思われがちですが、ここではを掛けます。
なぜなのか、計算してみるとよく分かります。

となり、分母を有理化できていません。
つぎに、を掛けると、

となり、分母を有理化することができました。

このように分母が式の場合は、虚数部の符号を変え、掛けましょう。