三相交流の電力は、線間電圧&線間電圧、相電圧&相電流、の公式を使い分ける

理論の電気回路を学習し、直流回路、交流回路、三相交流・・・と順調に学習を進めていくと、三相の電力の公式が登場します。P=\sqrt{3}VIcos\theta , P=3VIcos\thetaの2つの公式。今日はこの公式の使い方を解説します。ポイントはどこの電圧か、どこの電流か、です。

2つの公式について
P=\sqrt{3}VIcos\theta の場合
この公式の場合Vが指すものは線間電圧、Iが指すものは線電流です。

P=3VIcos\thetaの場合

この公式の場合Vが指すものは相電圧、Iが指すものは相電流です。
Δ→Y変換を行い、1相分の電力を3倍する、という考え方をします。

例題
(平成12年 理論 問6 改題)
①次の回路の三相電力の値を、 P=\sqrt{3}VIcos\theta を使って求めなさい。
②次の回路の三相電力の値を、P=3VIcos\theta を使って求めなさい。

20151102三相交流(電力)

解答
①  P=\sqrt{3}VIcos\thetaを使って求める場合
線間電圧=420〔V〕,
まず、線電流を求めます。
I=\frac{\frac{420}{\sqrt{3}}}{\sqrt{6^{2}+8^{2}}}=\frac{420}{\sqrt{3}}\times\frac{1}{10}=14\sqrt{3}(Y結線なので相電流=線電流)
P=\sqrt{3}VIcos\theta〔kW〕

② を使って求める場合

P=3VIcos\theta=3\times 14\sqrt{3}\times\frac{420}{\sqrt{3}}\times\frac{8}{10}=14.1 〔kW〕

Δ→Y変換を行い、1相分の電力を3倍するほうが求めやすいのか、線間電圧と相電圧を求めて計算するほうが計算しやすいのか、しっかりと見極めて代入ミス、計算ミスを起こさないように注意しましょう。

カテゴリー: 理論
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