電験三種の理論 交流回路 コイル・コンデンサの電流の「遅れ」「進み」を押さえる

電験三種の理論 交流回路 コイル・コンデンサの電流の「遅れ」「進み」を押さえる

電流の「遅れ」「進み」の理解は全科目の基礎力となる

電験三種では、交流回路は最も重要な分野です。理論だけでなく電力・機械・法規でも交流回路は使います。その最も基礎となることを理論で取り上げますので、交流回路を攻略することは、電験三種の合格に欠かせないことです。

電流の「遅れ」「進み」は交流回路を考えるときの基本です。これをきちんと見分けることができないと交流回路の攻略はできません。ぜひマスターして交流回路攻略の基本をマスターしましょう。

■電流の「遅れ」「進み」とは?

図1のように、あるベクトル が基準軸に対して反時計回りの位置にあるときには、\dot{a} は「遅れている」といいます。逆に時計回りの位置にあるときには、\dot{a} は「進んでいる」といいます。

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誘導リアクタンス(コイル)X_{L} 〔Ω〕に交流電圧を加えると電流が流れます。 X_{L}〔Ω〕は、電圧に対して電流の位相を90°= π/2だけ「遅らせる」作用があります。

電流をベクトルで表すと、図1の反時計回りに90°ベクトルが回転するということになります。

容量リアクタンス(コンデンサ)X_{C} 〔Ω〕に交流電圧を加えると電流が流れます。X_{C} 〔Ω〕は、電圧に対して電流の位相を90°= だけ「進ませる」作用があります。

電流をベクトルで表すと、図1の時計回りに90°ベクトルが回転するということになります。

■「遅れ」「進み」の見分け方

1、誘導リアクタンスの場合

誘導リアクタンスは、電流の位相を90°遅らせますが、このことをベクトル図で表すと「電圧ベクトルから見て」電流ベクトルが90°遅れるという表し方をします。→ 図2(a)

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図2(b)では、基準ベクトルが電流となっていますが、この場合でも「電圧から見れば」電流が90°遅れています。

2、容量リアクタンスの場合

容量リアクタンスは、電流の位相を90°進ませますが、このことをベクトル図で表すと「電圧ベクトルから見て」電流ベクトルが90°進むという表し方をします。→ 図3(b)

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図3(b)では、基準ベクトルが電流となっていますが、この場合でも「電圧から見れば」電流が90°進んでいます。このように、誘導リアクタンスも容量リアクタンスも、電流の遅れ、進みは「電圧から見る」ということが重要です。

■例題で覚える

 

例題1 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

図4のベクトル図は、誘導リアクタンス、容量リアクタンス、どちらの図か。

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解き方                答え  誘導リアクタンス

電圧のベクトルから見ると、電流のベクトルが90°遅れていますので、誘導リアクタンスのベクトル図になります。

 

例題2 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

図5のベクトル図は、誘導リアクタンス、容量リアクタンス、どちらの図か。

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解き方                答え  容量リアクタンス

電圧のベクトルから見ると、電流のベクトルが90°進んでいますので、容量リアクタンスのベクトル図になります。

■電験三種での出題例

図6の回路において、合成インピーダンスZ 〔Ω〕、電流I 〔A〕、各部の電圧V_{R}V_{L}V_{C} 〔V〕を求めよ。

6

 

答え Z=20〔Ω〕、 I=50〔A〕

V_{R}=80〔V〕、 V_{L}=120〔V〕、 V_{C}=60〔V〕

解き方

R-L-C 直列回路では、電源電圧V は、抵抗 、誘導リアクタンス 、容量リアクタンス の大きさに比例して分圧されます。また、電流 は分流されないことから、電流を基準ベクトルとしたベクトル図が書けます。

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図7は、誘導性( X_{L}X_{C} )の 直列回路のベクトル図です。

誘導リアクタンスの電圧V_{L} から見ると電流 は90°遅れ、容量リアクタンスの電圧V_{C} から見ると電流 は90°進みになっています。

また、各部の電圧V_{R}V_{L}V_{C} 〔V〕 は、抵抗 、誘導リアクタンス 、容量リアクタンス と比例しているため、インピーダンスのベクトル図は、図8のように電圧ベクトル図(図7)と同じ関係になります。

8

 

インピーダンス Z〔Ω〕は、03 〔Ω〕

オームの法則より電流 I〔A〕は、02 〔A〕

01

 

出題例のように、交流の問題ではベクトル図から考えると正解できる問題があります。

ベクトル図で考える場合、電流の遅れ、進みを正確に見分けることが必要となります。今回取り上げた見分け方をマスターすれば、ベクトル図を正確に読み取ることができますので、ぜひマスターしましょう。

カテゴリー: 理論
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